Gibt es in Deutschland nicht ein Vermummungsverbot? Warum dürfen dann muslimische Frauen einen Gesichtsschleier oder eine Burqa tragen?

Ein solches Verbot gibt es tatsächlich - im Versammlungsgesetz von 1985. Aber auch dort gibt es wiederum Ausnahmen, etwa bei religiösen Prozessionen (VersG § 17, "Gottesdienste unter freiem Himmel, kirchliche Prozessionen, Bittgänge und Wallfahrten, gewöhnliche Leichenbegängnisse, Züge von Hochzeitsgesellschaften und hergebrachte Volksfeste"). 

Zudem ist die Rede von einer "Aufmachung, die geeignet und den Umständen nach darauf gerichtet ist, die Feststellung der Identität zu verhindern" (§ 17a). Ob ein Schleier "den Umständen nach darauf gerichtet ist, die Feststellung der Identität zu verhindern", darf trotz seiner grundsätzlichen Eignung hierzu bezweifelt werden, weil er ja etwa bei muslimischen Frauen grundsätzlich darauf gerichtet ist, ein religiöses Gebot, das von allgemeiner Bedeutung für muslimische Frauen ist, zu befolgen. Es müßte also zur Durchsetzung des Vermummungsverbotes bewiesen werden, daß die Muslima den Schleier tatsächlich aus dem Grund trägt, daß ihre Identität nicht festgestellt werden kann. Das wäre nur der Fall, wenn sie den Schleier für gewöhnlich nicht trägt, nicht aber, wenn sie den Schleier regelmäßig trägt.

Zuletzt gibt es einen Ermessensspielraum bei der Umsetzung des Vermummungsverbotes durch die Polizei, der nachträglich gerichtlich überprüft werden muß. 

Ein generelles Schleierverbot im Rahmen eines "Vermummungsverbotes" gibt es also nicht; das Tragen eines Schleiers auch in der Öffentlichkeit ist durch Art. 4 des Grundgesetzes gedeckt.